在超导量子处理器上实现保真度超过蒸馏阈值的逻辑魔态

  任意逻辑状态准备协议。上图：表面代码分为 5 个区域，即中央数据量子比特、区域 I、II、III 和 IV。逻辑运算符 Z ̂_L 和 X ̂_L 在中央数据量子比特相交。下面板：协议的电路。在电路开始时，所有量子比特都重置为 ├ ├0┤⟩ 状态。然后，通过Hadamard门将区域I和III中的数据量子比特准备为├ ├+┤⟩，并通过旋转门将中心数据量子比特准备为目标状态├ψ┤⟩。之后应用一轮曲面代码循环，将数据量子比特状态投影到逻辑状态空间中。图片来自：Yangsen Ye et al

  量子计算机有可能在某些任务上优于传统计算机，包括复杂的优化问题。然而，量子计算机也容易受到噪声的影响，这可能会引起计算错误。

  工程师们一直在尝试设计容错量子计算方式，这一些方法可以更耐噪，从而能够更稳健地扩大规模。实现容错的一种常见方法是准备魔法状态，这引入了所谓的非克利福德门。

  中国科学技术大学、河南省量子信息与密码学重点实验室和合肥国家实验室的研究人员最近在超导量子处理器上展示了保真度超过蒸馏阈值的逻辑魔态的制备。他们的论文发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上，概述了一种生成高保真逻辑魔态的可行且有效的策略，这是一种实现容错量子计算的方法。

  “我们在量子纠错领域有一个长期计划，”该论文的合著者朱晓波教授告诉“在我们之前完成关于重复纠错的距离-3曲面代码的工作之后，我们大家都认为下一个重点是逻辑魔术状态的准备。

  朱教授及其同事最近研究的最终目标是实现鲁棒、容错、通用的量子计算。逻辑魔态的准备是实现非克利福德逻辑门的关键步骤，这反过来又导致了容错量子计算的实现。

  “简单来说，我们协议的基本思想是首先将要准备的状态注入到表面代码中的一个量子比特中，然后将状态信息传播到整个表面代码中，以此来实现逻辑状态准备，”朱教授解释说。“在这个协议中，选择要准备的状态的注入位置和其他量子比特的初始化状态是很重要的。

  实验结果对制备的不同逻辑状态进行了研究。（a） 布洛赫球面中后选择的逻辑状态保真度。不同逻辑状态的准备保真度表示为一个圆，圆分为多个环形扇区，每个扇区代表布洛赫球上的一个点，径向表示极角θ，切向表示方位角φ。获得的平均逻辑保线。（b） X_L、Y、Z_L、Z_L的逻辑测量结果，作为极角θ或方位角φ的函数。彩色虚线曲线是用三角函数拟合的结果。（c） 魔态的逻辑密度矩阵。实部和虚部分别表示，透明线框表示与理想密度矩阵的差值。图片来自：Yangsen Ye et al

  该团队提出的协议概述了一种简单、实验上可行且可扩展的策略，用于在超导量子处理器中制备高保真原始魔态。作为他们最近研究的一部分，朱教授和他的同事们将该协议应用于Zuchongzhi 2.1，这是一个具有可调耦合设计的66量子比特量子教授。

  朱教授说：“这种处理器的设计使我们也可以操纵任何两个相邻量子比特之间的相互作用，确保我们的量子门有充足的高保真度，尽管具有高度的并行性。“这种设计更有助于在一个处理器上扩展量子比特的规模。

  当研究人员在Zuchongzhi 2.1处理器上实施他们的协议时，他们取得了非常有希望的结果。具体而言，他们无损制备了三种逻辑魔态，逻辑保线，均高于状态蒸馏协议阈值，分别为0.859（H型魔态）和0.827（T型魔态）。

  朱教授说：“我们成功地制备了一个保真度超过蒸馏阈值的距离三逻辑魔态，在基于表面代码的容错计算发展方面取得了一个关键的里程碑。“这一结果说明我们可以将低保真度的魔态输入到魔态蒸馏回路中，经过多次蒸馏以获得足够高保真度的魔态，随后利用它们来构建容错的非克利福德逻辑门。

  未来，朱教授及其同事开发的协议可以被其他研究团队使用，利用更广泛的超导量子处理器来实现高保真的原始逻辑魔态。最终，它可能有助于实现强大的容错量子计算，从而促进更大规模量子计算机的发展。

  “在量子纠错领域，我们计划继续探索两个主要研究方向，”朱教授补充道。“首先，我们的目标是通过降低物理操作错误率和增加编码量子比特的数量来提高逻辑量子比特（或纠错量子存储器）的性能，从而将逻辑错误率抑制到实际水平。其次，我们对纠错逻辑运算（如晶格手术）进行实验研究，以应用于未来的容错量子计算。